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수소 원자핵 양성자의 회전 속도를 알기 위해서 Larmor equation을 이용합니다.
위 그림에서
μ : Nuclear magnetic moment(핵자기 모멘트), spin
ω0 : 세차 운동의 회전 속도
B0 : 외부 자장
ω0 : 세차 운동의 회전 속도
B0 : 외부 자장
을 나타냅니다.
Larmor equation은
ω(r) = γB(r)
즉, 회전 속도는 외부에서 걸어준 자장의 세기와 비례한다는 의미 입니다.
E ∝ ω0
γ는 비례상수로 자장의 세기가 1T일 때 42.576MHz 입니다. 1.5T에서는 64MHz라고 하네요.
ω0의 범위는 약 10^7 ~ 10^8 정도 라고 합니다.
그래서 MRI는 공명을 일으키기 위해 수십 MHz 대역의 RF(Radio Frequency)를 사용합니다.
사진은 Larmor equation을 발견한 Joseph Larmor(1857~1942, 영국) 입니다.
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